Lineare Algebra

Produktbeschreibung

Das Lehrbuch lineare Algebra von Theo de Jong (Professor für Mathematik an der Johannes-Gutenberg Universität in Mainz) bietet in der komplett überarbeiteten Neuauflage einen anschaulichen Zugang zur linearen Algebra. Das Buch beinhaltet neben der Theorie eine große Anzahl an Übungsaufgaben mit Lösungen für das Selbststudium. Viele Beispiele mit Python runden dieses moderne Buch zur LA ab. Mit seinem Aufbau und Inhalten richtet es sich vor allem an Studierende der Mathematik (auch Lehramt) in den ersten Semestern. 

Inhaltsverzeichnis

Inhalt
Die Räume Rý und R3: Determinanten, Skalarprodukt, lineare Abbildungen, Abstand, Flächen, Volumen, Drehungen und Spiegelungen Körper: rationale, reelle, komplexe Zahlen, endliche Körper, chinesischer Restsatz Vektorräume: Basen, Dimension, lineare Abbildungen, Basiswechsel, Elementarmatrizen Determinanten: Berechnung, adjunkte Matrix, Leibniz-Formel, Volumen Eigenwerte: Diagonalisierbarkeit, Hauptsatz der Algebra, charakteristisches und Minimalpolynom, jordansche Normalform Euklidische und unitäre: Orthonormalbasen, Gram-Schmidt-Verfahren, symmetrische, hermitesche, orthogonale und unitäre Abbildungen, Spektralsätze, Abstände, bilineare und quadratische Formen, Hauptachsentransformation Gruppen: Untergruppen, Satz von Lagrange, endliche abelsche Gruppen, Gruppenwirkungen, Sylow-Sätze Polynomiale Gleichungssysteme: Nullstellensatz, Gröbner-Basen, numerische Bestimmung von komplexen und reellen Lösungen für nulldimensionale Ideale Faktorisierung von Polynomen in einer Veränderlichen mit Koeffizienten in F p , Q und Erweiterungskörper von Q. Berechnung des Radikals und Primärzerlegung von radikalen Idealen  

Autoreninfo

Autor

Theo de Jong ist Professor für Mathematik an der Johannes Gutenberg-Universität in Mainz.