Aufzählbarkeit Entscheidbarkeit Berechenbarkeit

Inhaltsverzeichnis

Erstes Kapitel. Einführende Betrachtungen über Algorithmen.-
1. Der Begriff des Algorithmus.-
2. Die grundlegenden Begriffe der Theorie des Konstruktiven.-
3. Turingmaschinen als Präzisierung des Begriffs eines Algorithmus.-
4. Historische Bemerkungen.- Zweites Kapitel. Turingmaschinen.-
5. Definition der Turingmaschinen.-
6. Präzisierung konstruktiver Begriffe mittels Turingmaschinen. Beispiele.-
7. Zusammensetzung von Turingmaschinen.-
8. Spezielle Turingmaschinen.-
9. Beispiele für Turing-Berechenbarkeit und Turing-Entscheidbarkeit.- Drittes Kapitel. æ-rekursive Funktionen.-
10. Primitiv-rekursive Funktionen.-
11. Primitiv-rekursive Prädikate.-
12. Der æ-Operator.-
13. Beispiel einer berechenbaren Funktion, die nicht primitiv-rekursiv ist.-
14. æ-rekursive Funktionen und Prädikate.- Viertes Kapitel. Die Äquivalenz von Turing-Berechenbarkeit und æ-Rekursivität.-
15. Übersicht. Normierte Turing-Berechenbarkeit.-
16. Die Turing-Berechenbarkeit der æ-rekursiven Funktionen.-
17. Gödelisierung von Turingmaschinen.-
18. Die æ-Rekursivität der Turing-berechenbaren Funktionen. Die Kleenesche Normalform.- Fünftes Kapitel. Rekursive Funktionen.-
19. Definition der rekursiven Funktionen.-
20. Die Rekursivität der æ-rekursiven Funktionen.-
21. Die æ-Rekursivität der rekursiven Funktionen.- Sechstes Kapitel. Unentscheidbare Prädikate.-
22. Einfache unentscheidbare Prädikate.-
23. Die Unlösbarkeit des Wortproblems für Semi-Thue-Systeme und Thue-Systeme.-
24. Die Prädikatenlogik.-
25. Die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik.-
26. Die Unvollständigkeit der Prädikatenlogik der zweiten Stufe.-
27. Die Unentscheidbarkeit und die Unvoll ständigkeit der Arithmetik.- SiebentesKapitel. Verschiedenes.-
28. Aufzählbare Prädikate.-
29. Arithmetische Prädikate.-
30. Universelle Turingmaschinen.-
31. ?-K-Definierbarkeit.-
32. Die Minimallogik von Fitch.-
33. Aufzählbare Mengen über beliebigen Alphabeten. Chomsky-Sprachen.-
34. Das Korrespondenzproblem von Post.-
35. Weitere Präzisierungen des Begriffs des Algorithmus.-
36. Rekursive Analysis.- Namen- und Sachverzeichnis.