Einführung in die mathematische Logik

Produktbeschreibung

Das vorliegende, 1963 in erster Auflage erschienene Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen. Es soll eine Einführung in die klassische zweiwertige Prädikaten logik geben. Die Beschränkung auf die klassische Logik soll nicht besagen, daß diese Logik prinzipiell einen Vorzug vor anderen, nichtklassischen Logiken besitzt. Die klassische Logik empfiehlt sich jedoch als Einführung in die Logik wegen ihrer Einfachheit und als Fundament für die Anwendung deshalb, weil sie der klassischen Mathematik und damit den darauf aufgebauten exakten Wissenschaften zugrunde liegt. Das Buch wendet sich primär an Studierende der Mathematik, die in den An fängervorlesungen bereits einige grundlegende mathematische Begriffe, wie den Gruppenbegriff, kennengelernt haben. Der Leser soll dazu geführt werden, daß er die Vorteile einer Formalisierung einsieht. Der übergang von der Umgangssprache zu einer formalisierten Sprache, welcher erfahrungsgemäß gewisse Schwierigkeiten bereitet, wird eingehend besprochen und eingeübt. Die Analyse desmathemati schen Umgangs mit den grundlegenden mathematischen Strukturen führt in zwangloser Weise zum semantisch begründeten Folgerungsbegriff. 

Inhaltsverzeichnis

I Einführung.- II Die Sprache der Prädikatenlogik.- III Semantik der Prädikatenlogik.- IV Ein Prädikatenkalkül.- V Der Gödelsche Vollständigkeitssatz.- VI Das Peanosche Axiomensystem.- VII Erweiterungen der Sprache, Normalformen.- VIII Die Sätze von A. Robinson, Craig und Beth.- Weiterführende Literatur.- Verzeichnis der Kurzbezeichnungen für definierende und abgeleitete Regeln.- Bezeichnungen und Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.