Zahlentheorie

Produktbeschreibung

Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet
der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der
elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Da er die benötigten algebraischen
Hilfsmittel nicht voraussetzt, sondern permanent mitentwickelt, wendet
sich das Buch auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig
den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber
zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der
Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper. Ein umfangreicher
Aufgabenteil mit Anleitungen bietet neben konkreten Beispielen und alternativen
Beweisgängen vielfältige Rechenpraxis und Hinweise auf algorithmische Lösungswege. 

Inhaltsverzeichnis

Aus dem Inhalt: Fundamentalsatz der Arithmetik, Primzahlen und irreduzible Polynome, Restklassenringe von Z, endliche abelsche Gruppen, quadratisches Reziprozitätsgesetz, Kettenbrüche, quadratische Zahlkörper, Teilbarkeit, Körper über Q, Hilbertsches Normenrestsymbol, Ordnungen von Zahlkörpern, endliche Galois-Erweiterung, Anwendungen der Galois-Theorie, Differente und Diskriminante, Kreisteilungskörper über Q, Geometrie der Zahlen, Dirichletscher Primzahlsatz