Zahlbereiche

Produktbeschreibung

Dieser Band gibt eine elementare, praxisnahe Einführung in die Zahlbereiche der natürlichen Zahlen, der Bruchzahlen, der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen. Zielgruppen sind Studenten der Mathematik für die Sekundarstufe I oder II, der Primarstufe mit Mathematik als Wahlfach sowie Mathematiklehrer vor allem der Sekundarstufe I oder II. 

Inhaltsverzeichnis

I Natürliche Zahlen 1 Vom Zählen und von den Zahlen 2 Beweistechniken für die
natürlichen Zahlen 3 Axiomatische Charakterisierung der natürlichen Zahlen:
Ordinalzahlen 4 Kardinalzahlen 5 Primzahlen II Bruchzahlen / Positive rationale
Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der Bruchzahlen 2 Bruchzahlen 3 Anordnung
4 Addition 5 Subtraktion 6 Multiplikation 7 Division 8 Natürliche Zahlen und
Bruchzahlen 9 Rückblick und Ausblick 10 Zur Dezimalbruchdarstellung von
Bruchzahlen III Rationale Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der rationalen
Zahlen 2 Rationale Zahlen 3 Addition/Subtraktion 4 Multiplikation/Division 5
Ausblick I: Die rationalen Zahlen als Körper 6 Anordnung 7 Ausblick II: die
rationalen Zahlen als angeordneter Körper 8 Absolutbetrag rationaler Zahlen 9
Ganze Zahlen 10 Rückblick und Ausblick: Verschiedene Einführungswege der
rationalen Zahlen IV Reelle Zahlen 1 Reelle Zahlen - oder: Warum reicht Q nicht
aus? 2 Die Vollständigkeit der reellen Zahlen 3 Reelle Zahlen als Dezimalbrüche
4 Zur Konstruktion der reellen Zahlen V Komplexe Zahlen 1 Zur Einbürgerung der
komplexen Zahlen 2 Der Körper der komplexen Zahlen 3 Geometrische
Veranschaulichung der komplexen Zahlen 4 Fundamentalsatz der Algebra Anhang
Lösungshinweise zu den Aufgaben Literatur Liste der verwendeten Symbole Index 

Kritik

"Allen Kapiteln ist gemeinsam, daß die Beweise relativ breit dargestellt werden, um das Verständnis zu erleichtern. Jedes Kapitel enthält außerdem eine Fülle von Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen im Anhang." Zentralblatt für Didaktik der Mathematik "Die Einführung orientiert sich an den Bedürfnissen der Mathematiklehrer und der Lehrerausbildung. Darauf sind Darstellungsweise, Inhaltsauswahl und Breite der Beweisführung zugeschnitten." ekz-Informationsdienst 

Autoreninfo

Prof. Friedhelm Padberg lehrt und forscht an der Fakultät für Mathematik der Universität Bielefeld.