Analysis verständlich unterrichten

Produktbeschreibung

Die Analysis ist und bleibt der harte Kern der Oberstufenmathematik. Das Buch bricht eine Lanze für einen verstehensorientierten Analysisunterricht. Nach Klärung der fachdidaktischen Grundposition werden alle etablierten Themenfelder gründlich beleuchtet: Folgen, Ableitung und Integral, Kurvendiskussion und Extremwertprobleme. Angesprochen sind in erster Linie die angehenden und praktizierenden Lehrerinnen und Lehrer. 

Inhaltsverzeichnis

1 Grundpositionen 1.1 Eine öffentliche Diskussion 1.2 Ein Bezugsrahmen 1.3
Zurück zum Analysisunterricht 1.4 Ausblick Aufgaben 2 Zur Rolle der Folgen 2.1
Wo gehören die Folgen hin? 2.1.1 Diskrete Modellierung als rekursiver Prozess
2.1.2 Von der Iteration zum Konvergenzbegriff 2.2 Eine Frage mit Tiefgang : Ist
0,9999... = 1? 2.3 Vollständigkeit und die Folgen 2.3.1 Von Q nach R 2.3.2
Intervallschachtelungen 2.3.3 Keine "richtige" Analysis auf Q! 2.4
Zusammenfassung Aufgaben 3 Der Ableitungsbegriff 3.1 ein Blick in die Praxis
3.1.1 Schwierigkeiten mit einem klassischen Zugang 3.1.2 Konstruktiver Ausblick
3.2 Die Ableitung als lokale Änderungsrate 3.2.1 Grundverständnis 3.2.2 Ein
Modellierungsbeispiel 3.2.3 Eine historische Quelle 3.3 Der Aspekt der lokalen
Linearisierung 3.3.1 Grundverständnis 3.3.2 Vom Nutzen der lokalen
Linearisierung 3.3.3 Verallgemeinerungsfähigkeit 3.3.4 Eine historische Quelle
3.4 Zusammenfassung Aufgaben 4 Der Integralbegriff 4.1 Ein Blick in die Praxis
4.2 Integrieren heißt Rekonstruieren 4.2.1 Grundverständnis 4.2.2 Von der
Berandung zur Integralfunktion 4.2.3 Der Hauptsatz 4.2.4 Zusammenschau 4.3
Integrieren heißt Mitteln 4.3.1 Grundverständnis 4.3.2 Der Mittelwertsatz 4.4
Analytische Präzisierung 4.4.1 Eine Lücke wird geschlossen 4.4.2 Vom Nutzen der
Produktsummen 4.4.3 Ein neuer Begriff entsteht 4.5 Zusammenfassung Aufgaben 5
Kurvendiskussion: Ja - aber wie? 5.1 Ein Blick in die Praxis 5.2 Fachliche
Orientierung 5.2.1 Das Monotoniekriterium 5.2.2 Lokale Extrema 5.2.3 Wendepunkte
5.2.4 Übergreifender Gesichtspunkt 5.3 Wege der Öffnung 5.3.1 Erste Schritte
5.3.2 Echte Anwendungen 5.3.3 Echte Kurven 5.4 Zusammenfassung Aufgaben 6
Extremwertprobleme 6.1 Ein Blick in die Praxis 6.1.1 Anmerkungen zum
Standardkalkül 6.1.2 Wege der Öffnung 6.2 Belebende Aspekte 6.2.1 Kraft
elementarer Methoden 6.2.2 Einbeziehung historischer Momente 6.2.3 Aktivitäten
zur Modellbildung 6.2.4 Das Medium Computer 6.3 Zusammenfassung Aufgaben Exkurs:
Analysisunterricht hat Geschichte! Literatur Stichwörter 

Kritik

"Das Buch hilft, die Analysis aus der schon lange kritisierten einseitigen Kakülbehaftung zu befreien und für Schülerinnen und Schüler verständlicher werden zu lassen."

mathematik lehren, Juni 2008

"Was muss ein gutes Buch zur Didaktik der Analysis eigentlich leisten? Für erfahrene wie für künftige Lehrerinnen und Lehrer soll es grundlegende handlungsrelevante Orientierungen liefern (...) . Diese Orientierungen müssen konkretisiert werden durch Konzepte für ihre analysisspezifische Umsetzungen (...). Beides wird in diesem Buch in inhaltlich überzeugender und klar verständlicher Weise angeboten."

Information PM, Februar 2008 

Autoreninfo

Dr. Rainer Danckwerts ist Professor für Didaktik der Mathematik an der Universität Siegen.

Dr. Dankwart Vogel ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar Bielefeld.