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Funktionentheorie 1

Mit Lösungshinweisen zu 420 Übungsaufgaben

von Freitag, Eberhard / Busam, Rolf   (Autor)

Attraktiv und außergewöhnlich: klar strukturierte Lernhilfe mit über 400 Übungsaufgaben inkl. Lösungshinweisen. Minimaler Begriffsaufwand und nur geringe Vorkenntnissen erforderlich. Zusammenfassungen, Hervorhebungen, historische Angaben und Abbildungen...

Buch (Kartoniert)

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Produktbeschreibung

Zentrales Anliegen dieser Darstellung der klassischen mathematischen Disziplin der Funktionentheorie ist es, mit möglichst geringem Begriffsaufwand rasch zu den zentralen Sätzen vorzustoßen. Die ersten vier Kapitel beinhalten eine vergleichsweise einfach gehaltene Einführung in die Analysis einer komplexen Veränderlichen und gipfeln im Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete in der komplexen Zahlenebene. Weitere behandelte Themen sind:

- die Theorie der elliptischen Funktionen nach dem Vorbild von K. Weierstraß (mit einem Exkurs über den älteren Zugang von N.H. Abel und C.G.J. Jacobi über Thetafunktionen);

- eine systematische Weiterführung der Theorie der Modulfunktionen und Modulformen;

- Anwendungen der Funktionentheorie auf die analytische Zahlentheorie;

- ein Beweis des Primzahlsatzes mit einer schwachen Form des Restgliedes.

Sachbezogene Motivation, über vierhundert Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad mit Lösungshinweisen , historische Anmerkungen und zahlreiche Abbildungen machen die Darstellung besonders attraktiv. Die Strukturierung des Textes in Kapitelzusammenfassungen und besondere Hervorhebungen erleichtern dem Leser die Orientierung und machen dieses Lehrbuch auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung für Mathematiker und Physiker gut geeignet.

In der vorliegenden vierten Auflage wurden u.a. einige Textstellen überarbeitet und neue Übungsaufgaben aufgenommen. 

Inhaltsverzeichnis

Differentialrechnung im Komplexen.- Integralrechnung im Komplexen.- Folgen und Reihen analytischer Funktionen, Residuensatz.- Konstruktion analytischer Funktionen.- Elliptische Funktionen.- Elliptische Modulformen.- Analytische Zahlentheorie. 

Kritik

"... Jeder einzelne Abschnitt enthält sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben." Monatshefte für Mathematik "... Positiv hervorzuheben sind die optisch sehr übersichtliche Aufbereitung und der Versuch der Autoren, alle Begriffsbildungen dem Leser gegenüber soweit wie möglich zu motivieren ..." Internationale Mathematische Nachrichten Österreich 

Mehr vom Verlag:

Springer-Verlag GmbH

Mehr aus der Reihe:

Springer-Lehrbuch

Mehr vom Autor:

Freitag, Eberhard / Busam, Rolf

Produktdetails

Medium: Buch
Format: Kartoniert
Seiten: XX, 550
Sprache: Deutsch
Erschienen: April 2006
Auflage: 4., korr. und erw. A
Maße: 238 x 154 mm
Gewicht: 860 g
ISBN-10: 3540317643
ISBN-13: 9783540317647

Herstellerkennzeichnung

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KNO-SAMMLUNG: Springer-Lehrbuch
P_ABB: 125 Abb.
KNOABBVERMERK: 4., korr. u. erw. Aufl. 2006. xx, 550 S. XX, 550 S. 235 mm
KNOTEILBAND: Tl.1
Einband: Kartoniert
Auflage: 4., korr. und erw. A
Sprache: Deutsch
Beilage(n): ,

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