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Lineare Algebra

von Karpfinger, Christian / Stachel, Hellmuth   (Autor)

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet ein lebendiges Bild der Linearen Algebra, wie sie üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt wird. Studierende der Mathematik und der mathematiknahen Studiengänge finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt. Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden. Herausragende Merkmale sind: * durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 150 Abbildungen * prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften * ausführliche Übungsbeispiele laden zum "Learning by Doing" ein * Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens * farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor * "Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her * Übersichtsboxen fassen wichtige Resultate zusammen. * mehr als 250 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik und mathematiknaher Studiengänge vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein. Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk "Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen", werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht. Die Autoren Dr. Christian Karpfinger lehrt als Professor an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert.

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Produktbeschreibung

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet ein lebendiges Bild der Linearen Algebra, wie sie üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt wird.

Studierende der Mathematik und der mathematiknahen Studiengänge finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

* durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 150 Abbildungen

* prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften

* ausführliche Übungsbeispiele laden zum "Learning by Doing" ein

* Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens

* farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor

* "Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her

* Übersichtsboxen fassen wichtige Resultate zusammen.

* mehr als 250 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen

Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik und mathematiknaher Studiengänge vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.

Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk "Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen", werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.

Die Autoren

Dr. Christian Karpfinger lehrt als Professor an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert. 

Inhaltsverzeichnis

1ÿLineare Gleichungssysteme - ein Tor zu linearen Algebra.- 2ÿVektorräume - von Basen und Dimensionen.- 3ÿAnalytische Geometrie - Rechnen statt Zeichnen.- 4ÿLineare Abbildungen und Matrizen - Brücken zwischen Vektorräumen.- 5ÿDeterminanten - Kenngrößen von Matrizen.- 6ÿNormalformen - Diagonalisieren und Triangulieren.- 7ÿEuklidische und unitäre Vektorräume - orthogonales Diagonalisieren.- 8ÿQuadriken - vielseitig nutzbare Punktmengen.- Hinweise zu den Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.ÿÿÿÿÿÿ 

Kritik

"Das vorliegende Werk liefert Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramtsstudiengängen eine zugängliche und auf das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge, Konzepte, Strukturen und der Theorie fokussierende Einführung in die lineare Algebra der ersten beiden Semester. Die mit ausführlichen Erklärungen sowie zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben (inkl. Hinweisen und Lösungen) versehene Darstellung ist optisch wie inhaltlich ansprechend und transparent strukturiert ..." (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 45, 2020) 

Autoreninfo


Dr. Christian Karpfinger lehrt als Professor an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert. 

Mehr vom Verlag:

Springer-Verlag GmbH

Produktdetails

Medium: Buch
Format: Kartoniert
Seiten: IX, 432
Sprache: Deutsch
Erschienen: August 2020
Sonstiges: 978-3-662-61339-9
Maße: 273 x 206 mm
Gewicht: 1340 g
ISBN-10: 3662613395
ISBN-13: 9783662613399
Verlagsbestell-Nr.: 978-3-662-61339-9

Herstellerkennzeichnung

Springer-Verlag GmbH
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69121 Heidelberg
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KNO-MS: 97

P_ABB: IX, 432 S. 385 Abbildungen, 180 Abbildungen in Farbe.
KNOABBVERMERK: 2020. ix, 432 S. IX, 432 S. 385 Abb., 180 Abb. in Farbe. 279 mm
KNOSONSTTEXT: 978-3-662-61339-9
Einband: Kartoniert
Sprache: Deutsch
Beilage(n): Book

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