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Stochastische Prozesse und Finanzmathematik

von Rüschendorf, Ludger   (Autor)

Das Buch gibt eine Einführung in weiterführende Themengebiete der stochastischen Prozesse und der zugehörigen stochastischen Analysis und verbindet diese mit einer fundierten Darstellung von Grundlagen der Finanzmathematik. Es ist inhaltlich weitreichend und legt gleichzeitig viel Wert auf gute Lesbarkeit, Motivation und Erklärung der behandelten Sachverhalte. Finanzmathematische Fragestellungen werden zunächst im Rahmen diskreter Modelle eingeführt und dann auf zeitstetige Modelle übertragen. Die grundlegende Konstruktion des stochastischen Integrals und die zugehörige Martingaltheorie liefern fundamentale Methoden der Theorie stochastischer Prozesse zur Konstruktion von geeigneten stochastischen Modellen der Finanzmathematik, z.B. mit Hilfe von stochastischen Differentialgleichungen. Zentrale Resultate der stochastischen Analysis wie Itô -Formel, Satz von Girsanov und Martingaldarstellungssätze erhalten in der Finanzmathematik grundlegende Bedeutung, z.B. für die risiko-neutrale Bewertungsformel (Black-Scholes Formel) oder die Frage nach der Hedgebarkeit von Optionen und der Vollständigkeit von Marktmodellen. Kapitel zur Bewertung von Optionen in vollständigen und nichtvollständigen Märkten und zur Bestimmung optimaler Hedgingstrategien schließen die Thematik ab. Vorausgesetzt werden fortgeschrittene Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere zu zeitdiskreten Prozessen (Martingale, Markov-Ketten) sowie zeitstetigen Prozessen (Brownsche Bewegung, Lévy-Prozesse, Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen, Markovprozesse). Das Buch ist somit für fortgeschrittene Studierende als begleitende Lektüre sowie für Dozenten als Grundlage für eigene Lehrveranstaltungen geeignet.

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Produktbeschreibung

Das Buch gibt eine Einführung in weiterführende Themengebiete der stochastischen Prozesse und der zugehörigen stochastischen Analysis und verbindet diese mit einer fundierten Darstellung von Grundlagen der Finanzmathematik. Es ist inhaltlich weitreichend und legt gleichzeitig viel Wert auf gute Lesbarkeit, Motivation und Erklärung der behandelten Sachverhalte. Finanzmathematische Fragestellungen werden zunächst im Rahmen diskreter Modelle eingeführt und dann auf zeitstetige Modelle übertragen. Die grundlegende Konstruktion des stochastischen Integrals und die zugehörige Martingaltheorie liefern fundamentale Methoden der Theorie stochastischer Prozesse zur Konstruktion von geeigneten stochastischen Modellen der Finanzmathematik, z.B. mit Hilfe von stochastischen Differentialgleichungen. Zentrale Resultate der stochastischen Analysis wie Itô -Formel, Satz von Girsanov und Martingaldarstellungssätze erhalten in der Finanzmathematik grundlegende Bedeutung, z.B. für die risiko-neutrale Bewertungsformel (Black-Scholes Formel) oder die Frage nach der Hedgebarkeit von Optionen und der Vollständigkeit von Marktmodellen. Kapitel zur Bewertung von Optionen in vollständigen und nichtvollständigen Märkten und zur Bestimmung optimaler Hedgingstrategien schließen die Thematik ab. Vorausgesetzt werden fortgeschrittene Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere zu zeitdiskreten Prozessen (Martingale, Markov-Ketten) sowie zeitstetigen Prozessen (Brownsche Bewegung, Lévy-Prozesse, Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen, Markovprozesse). Das Buch ist somit für fortgeschrittene Studierende als begleitende Lektüre sowie für Dozenten als Grundlage für eigene Lehrveranstaltungen geeignet. 

Inhaltsverzeichnis

Optionspreisbestimmung in Modellen in diskreter Zeit.-ÿSkorohodscher Einbettungssatz und Donsker-Theorem.-ÿStochastische Integration.-ÿElemente der stochastischen Analysis.-ÿOptionspreise in vollständigen und unvollständigen Märkten.-ÿNutzenoptimierung, Minimumdistanz-Martingalmaße und Nutzenindiff.-ÿVarianz-minimales Hedgen. 

Autoreninfo

Prof. Dr. Ludger Rüschendorf ist seit 1993 Professor an der Universität Freiburg auf dem Gebiet der mathematischen Stochastik. Zuvor lehrte und forschte er an den Universitäten Hamburg, Aachen, Freiburg und Münster. 

Mehr vom Verlag:

k.A.

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Rüschendorf, Ludger

Produktdetails

Medium: Buch
Format: Kartoniert
Seiten: 304
Sprache: Deutsch
Erschienen: November 2020
Auflage: 1. Auflage 2020
Band-Nr.: Volumen IV
Sonstiges: 978-3-662-61972-8
Maße: 235 x 155 mm
Gewicht: 464 g
ISBN-10: 3662619725
ISBN-13: 9783662619728
Verlagsbestell-Nr.: 978-3-662-61972-8

Bestell-Nr.: 29634488 
Libri-Verkaufsrang (LVR):
Libri-Relevanz: 0 (max 9.999)
Bestell-Nr. Verlag: 978-3-662-61972-8

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KNO: 84201008
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KNO-MS: 97

KNO-SAMMLUNG: Masterclass
P_ABB: 25 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie
KNOABBVERMERK: 1. Aufl. 2020. 2020. x, 294 S. X, 294 S. 24 Abb. 235 mm
KNOSONSTTEXT: 978-3-662-61972-8
KNO-BandNr. Text:Volumen IV
Einband: Kartoniert
Auflage: 1. Auflage 2020
Sprache: Deutsch
Beilage(n): Paperback

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