Einführung in die Analysis I

Produktbeschreibung

Schwerpunkt dieses ersten Teiles der aus drei Bänden bestehenden Einführung
in die Analysis ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen
einer reellen Veränderlichen. Didaktisch geschickt und besonders verständlich
geschrieben, eignet sich das Werk besonders für Studienanfänger oder zum
Selbststudium. 

Inhaltsverzeichnis

I Zahlen und Funktionen 1. Reelle Zahlen 2. Vollständige Induktion 3.
Abbildungen 4. Ungleichungen II Konvergenz und Stetigkeit 5. Konvergenz von
Folgen 6. Vollständigkeit von R 7. Dezimal- und Kettenbruchentwicklungen 8.
Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit 9. Suprema und Zwischenwertsatz
10.Polynome und Nullstellen 11.Exponentialfunktion und Logarithmus
12.Konvergente Teilfolgen 13.Extrema und gleichmäßige Stetigkeit 14.Gleichmäßige
Konvergenz 15.Konstruktionen von R III Grundlagen der Differential- und
Integralrechnung 16.Flächeninhalte 17.Treppenfunktionen und Integraldefinitionen
18.Regelfunktionen und Integration 19.Differenzierbare Funktionen 20.Lokale
Extrema und Mittelwertsätze 21.Konvexe Funktionen 22r Hauptsatz der
Differential- und Integralrechnung 23.Bogenlängen und Funktionen von
beschränkter Variation IV Elementare Funktionen, komplexe Zahlen und Integration
24.Sinus und Kosinus 25.Uneigentliche Integrale 26.Arcus-Tangens und Krümmung
27.Komplexe Zahlen und Polynome 28.Partialbruchzerlegung 29.Elementare
Stammfunktionen 30.Elliptische Integrale V Taylor-Formel und Reihenentwicklungen
31.Unendliche Reihen 32.Umordnungen und absolute Konvergenz 33.Potenzreihen
34r Satz von Taylor 35.Fixpunkte und Newton-Verfahren 36.Taylor-Reihen und
Anwendungen 37.Komplexer Logarithmus und unendliche Produkte 38.Partielle
Summation 39.Doppelreihen und großer Umordnungssatz 40.Fourier-Reihen
41.Bernoulli-Polynome und Eulersche Summenformel 42.Interpolation 43.Numerische
Integration 44.Quadratur des Kreises? - Transzendenz von e und ((pi)) Lösungen
ausgewählter Aufgaben Literatur Namenverzeichnis Sachverzeichnis
Symbolverzeichnis 

Autoreninfo

Winfried Kaballo ist Professor für Mathematik an der Universität Dortmund. Er lehrt vorwiegend Analysis mit Schwerpunkt Funktionalanalysis.