Funktionentheorie 1

Produktbeschreibung

Diese fünfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch
durchgesehen, ergänzt und verbessert. Die Besprechung zur ersten Auflage
ist nach wie vor aktuell.Aus den Besprechungen zur ersten Auflage: "Aufgelockert
durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen
einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum
stehen die Integralsätze von Cauchy.... Jeder Paragraph schließt mit historischen
Hinweisen, die auch die persönlichen Beziehungen der Beteiligten nicht
ausklammern. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte
von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie
fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu
den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische
Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält."Elemente
der Mathematik  

Inhaltsverzeichnis

Historische Einführung.- 0. Komplexe Zahlen und stetige Funktionen.- 1. Komplexe Differentialrechnung.- 2. Holomorphie und Winkeltreue. Biholomorphe Abbildungen.- 3. Konvergenzbegriffe der Funktionentheorie.- 4. Potenzreihen.- 5. Elementar-transzendente Funktionen.- 6. Komplexe Integralrechnung.- 7. Integralsatz, Integralformel und Potenzreihenentwicklung.- 8. Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen.- 9. Miscellanea.- 10. Isolierte Singularitäten. Meromorphe Funktionen.- 11. Konvergente Reihen meromorpher Funktionen.- 12. Laurentreihen und Fourierreihen.- 13. Residuenkalkül.- 14. Bestimmte Integrale und Residuenkalkül.- Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstraß.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Symbolverzeichnis.