Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben

Produktbeschreibung

Dieses Buch ist aus verschiedenen Vorlesungen der Autoren an den Universitäten
Hamburg und Trier entstanden. Es bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung
des Themenbereichs "Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben",
die über die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht.
Das Buch wendet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik, der
Wirtschaftsmathematik und der Technomathematik in mittleren und höheren
Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuellen
Forschung und Anwendern einen Überblick über die vorhandenen Verfahren
geben. Im Einzelnen werden folgende Themenkreise ausführlich behandelt:
Lineare Programme: Simplex-Verfahren und Innere-Punkte-Methoden, Optimalitätsbedingungen
erster und zweiter Ordnung, nichtlineare restringierte Programme, nichtglatte
Optimierung, Variationsungleichungen. Etwa 140 Übungsaufgaben, teilweise
mit ausführlichen Lösungshinweisen runden die Darstellung ab. 

Inhaltsverzeichnis

1. Einführung.- 2. Optimalitätsbedingungen.- 3. Lineare Programme.- 4. Innere-Punkte-Methoden.- 5. Nichtlineare Optimierung.- 6. Nichtglatte Optimierung.- 7. Variationsungleichungen. 

Kritik

Ich habe das Buch mit großem Interesse gelesen. Es enthält alle für Vorlesungen auf diesem Gebiet der nichtlinearen endlichdimensionalen Optimierung notwendigen Aussagen. Ausgehend von ihm können die Gebiete der linearen Optimierung, der Theorie nichtlinearer Optimierungsaufgaben, der Numerik nichtlinearer Optimierung und der Variationsaufgaben studiert werden. Es unterscheidet sich positiv von vielen weiteren auf dem Markt befindlichen Lehrbüchern dadurch, dass es sowohl eine umfangreiche Diskussion von Lösungsalgorithmen für Optimierungsaufgaben als auch die theoretischen Aussagen zu Optimalitäts- und Regularitätsbedingungen in hinreichender Breite und Tiefe enthält. Die Aussagen sind durchweg bewiesen, was für Vorlesungen für mathematische Studiengänge notwendig ist. Hervorheben möchte ich auch die Aufnahme von Übungsaufgaben. Zusammenfassend kann ich sagen: Das Buch ist das beste Lehrbuch zu Theorie und Lösungsverfahren der mathematischen Optimierung. Ich kann es sowohl Studierenden (mathematischer und auch anderer) Fachrichtungen als auch den Lehrenden auf dem Gebiet der mathematischen Optimierung sehr empfehlen. Anwendern von Optimierungsmethoden zum Beispiel im Operations Research wird dieses Buch ebenfalls ein wertvolles Nachschlagewerk sein.

Prof. Dr. Stephan Dempe, TU Bergakademie Freiberg.