Analysis

Produktbeschreibung

Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung
für Funktionen von mehreren Veränderlichen. Dabei wird auch das Lebesguesche
Integral im Rn behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von "Analysis 1" folgend,
wird viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung
der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff
des zweiten Semesters hinausgehen, gehören das Morsesche und das Sardsche
Lemma, die C?-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie
der absolutstetigen Funktionen. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und
Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch
ab. Der Abschnitt "Lösungen und Lösungshinweise" wurde für die Neuauflage
wesentlich erweitert, so daß die überwiegende Zahl der Aufgaben im Buch
nun besprochen oder vollständig gelöst wird. 

Inhaltsverzeichnis

1. Metrische Räume. Topologische Grundbegriffe.-
2. Grenzwert und Stetigkeit.-
3. Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen.-
4. Implizite Funktionen. Maxima und Minima.-
5. Allgemeine Limestheorie. Wege und Kurven.-
6. Das Riemann-Stieltjes-Integral. Kurven- und Wegintegrale.-
7. Jordanscher Inhalt und Riemannsches Integral im ?n.-
8. Die Integralsätze von Gauß, Green und Stokes.-
9. Das Lebesgue-Integral.-
10. Fourierreihen.- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.