Analysis 2

Produktbeschreibung

Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals sowie der Gaußsche Integralsatz in großer, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Übungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium. 

Inhaltsverzeichnis

Aus dem Inhalt:
- Elemente der Topologie
- Differenzierbare Funktionen
- Differenzierbare Abbildungen
- Das Lebesgue-Integral
- Konvergenzsätze
- Integration über einen Produktraum
- Der Transformationssatz
- Anwendungen der Integralrechnung
- Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen Rn
- Der Gaußsche Integralsatz
- Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale
- Vektorfelder und Differentialgleichungen
- Fundamentalsätze der Funktionentheorie
- Differentialformen und der Satz von Stokes
- Literatur
- Bezeichnungen
- Sachverzeichnis
- Quellenverzeichnis der Abbildungen. 

Kritik

"... Die Darstellung ist klar und übersichtlich, enthält wichtige Beispiele, Diagramme und zahlreiche Aufgaben. ..."
(Monatshefte für Mathematik)
"... Alles in allem liegt mit den nun verfügbaren beiden Bänden Analysis I und II ein Werk vor, welches in knapper und moderner Darstellung schnell zum Wesentlichen vordringt und ein breites Spektrum an Inhalten abdeckt. Es ist mit zahlreichen sachbezogenen Motivationen, Beispielen und historischen Anmerkungen ausgestattet. ..."
(ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 75, 60)
"Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, daß es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt."
(Internationale Mathematische Nachrichten Österreich)