Symmetrie und Struktur

Produktbeschreibung

Es ist behauptet worden, Gruppentheorie sei kaum mehr als angewandter gesun der Menschenverstand. Wenn dem so ist, sollte es möglich sein, sie so darzustel len, daß der explizite Gebrauch von formaler Mathematik und vor allem von Matrizenalgebra vermieden wird. Matrizenalgebra ist kein schwieriges Thema; viele Studenten werden ihr vor dem Studium begegnet sein. Daher mag es sinnlos erscheinen, ein weiteres Buch zu schreiben, nur um die Verwendung von Matri zenalgebra zu umgehen. Dennoch ist dies ein solches Buch; der Grund für seine Existenz liegt tiefer. Nach meiner Erfahrung denken Chemiker lieber in Model len und Bildern als in mathematischen Begriffen; sie finden es leichter, ein Modell mathematisch zu beschreiben, als mit einer mathematischen Herleitung zu beginnen und daraus ein Bild zu gewinnen. Zum vollen Verständnis der Gruppentheorie benötigt man sowohl das Bild als auch die Mathematik; daher werden üblicherweise beide gemeinsam behandelt. Die Gruppentheorie ist al lerdings ein systematisch aufgebautes Gebiet - jede Stufe hängt von den vor hergehenden Stufen ab, so daß man sich in einem Lehrbuch ständig auf frühere Seiten beziehen muß. Da die mathematische Behandlung genauer und umfas sender ist als die bildhafte Beschreibung, wird dabei am ehesten auf vorausge gangene mathematische Abschnitte verwiesen. Nach meiner Erfahrung wird das physikalische Bild für die meisten Studenten zunehmend verschwommener, je mehr die Mathematik die Oberhand gewinnt. Dies ist der Grund für den Aufbau des vorliegenden Buchs. 

Inhaltsverzeichnis

1 Theorien im Widerstreit.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Das Ammoniakmolekül.-
Literatur.- 2 Die Symmetrie des Wassermoleküls.- 2.1 Symmetrieoperationen und
Symmetrieelemente.- 2.2 Die Multiplikation von Symmetrieoperationen.- 2.3
Multiplikationstafeln von Gruppen.- 2.4 Charaktertafeln.- 2.5 Zusammenfassung.-
3 Die Elektronenstruktur des Wassermoleküls.- 3.1 Die
Orthonormalitätseigenschaften irreduzibler Darstellungen.- 3.2 Die
Transformationseigenschaften von Atomorbitalen im Wassermolekül.- 3.3 Reduzible
Darstellungen.- 3.4 Symmetrieangepaßte Kombinationen.- 3.5 Die bindenden
Wechselwirkungen in H2O und ihre Winkelabhängigkeit.- 3.6 Das
Molekülorbital-Energieniveaudiagramm für H2O.- 3.7 Der Vergleich mit dem
Experiment.- 3.8 Das Walsh-Diagramm für dreiatomige Dihydride.- 3.9 Einfache
Modelle für die Bindung in H2O.- 3.10 Einordnung der einfachen Modelle gegenüber
dem Symmetriekonzept.- 3.11 Zusammenfassung.- Literatur.- 4 Die
D2h-Charaktertafel und die Elektronenstrukturen von Ethylen und Diboran.- 4.1
Die Symmetrie des Ethylenmoleküls.- 4.2 Die Charaktertafeln und
Multiplikationstafeln der Gruppe D2h.- 4.3 Direkte Produkte von Gruppen.- 4.4
Die Symmetrie der Kohlenstoff-Atomorbitale im Ethylen.- 4.5 Die Symmetrie der
Wasserstoff-1s-Orbitale im Ethylen.- 4.6 Die Projektionsoperatormethode.- 4.7
Die Bindung im Ethylenmolekül.- 4.8 Die Bindung im Diboranmoleküll.- 4.9
Vergleich mit anderen Modellen.- 4.10 Zusammenfassung.- Literatur.- 5 Die
Elektronenstruktur von Brompentafluorid, BrF5.- 5.1 Die Symmetrieoperationen der
Gruppe C4v.- 5.2 Probleme beim Arbeiten mit der Gruppe C4v.- 5.3 Die
Orthonormalitätsbeziehungen.- 5.4 Die Ableitung der C4-Charaktertafel mit Hilfe
der Orthonormalitätstheoreme.- 5.5 Die Bindung im BrF5-Molekül.- 5.6
Zusammenfassung.- Lösungvon Aufgabe 5.12.- Literatur.- 6 Die Elektronenstruktur
des Ammoniakmoleküls.- 6.1 Die Symmetrie des Ammoniakmoleküls ls.- 6.2 Die
Bindung im Ammoniakmolekül.- 6.3 Zusammenfassung.- Literatur.- 7 Die
Elektronenstruktur von Molekülen mit kubischer Symmetrie.- 7.1 Die
Symmetrieoperationen des Oktaeders.- 7.2 Die Bindung im SF6-Molekül.- 7.3
Oktaedrische Übergangsmetallkomplexe.- 7.4 Die Bindung in tetraedrischen
Molekülen.- 7.5 Die Bestimmung der Punktgruppe eines Moleküls.- 7.6
Zusammenfassung.- Antworten zu Aufgabe 7.26.- Literatur.- 8 Gruppen und
Untergruppen.- 8.1 Invariante und nicht-invariante Untergruppen.- 8.2
Korrelationstafeln.- 8.3 Zusammenfassung.- 9 Schwingungen von Molekülen.- 9.1
Normalschwingungen.- 9.2 Symmetriekoordinaten.- 9.3 Die Methode der
ganzheitlichen Betrachtung eines Moleküls.- 9.4 Die Schwingungen bereits
schwingender Moleküle le.- 9.5 Zusammenfassung.- 10 Direkte Produkte.- 10.1 Die
Symmetrie von Produktfunktionen.- 10.2 Konfigurationen und Zustände.- 10.3
Direkte Produkte und quantenmechanische Integrale.- 10.4 Spektroskopische
Auswahlregeln.- 10.5 Zusammenfassung.- Literatur.- 11 ?-Elektronensysteme.- 11.1
Quadratisches Cyclobutadien und die Gruppe C4.- 11.2 Optische Aktivität.- 11.3
Das Arbeiten mit komplexen Charakteren.- 11.4 Die ?-Orbitale des
Cyclobutadiens.- 11.5 Die Energie der ?-Orbitale von Cyclobutadien in der
Hückelschen Näherung.- 11.6 Symmetrie und chemische Reaktionen.- 11.7
Zusammenfassung.- Anhang 1 Gruppen und Klassen: Definitionen und Beispiele.-
A1.1 Gruppen.- A1.2 Einige Beispiele für Gruppen.- A1.3 Die Klassen einer
Gruppe.- A1.4 Klassenalgebra.- Anhang 2 Die Matrizendarstellungen von Gruppen.-
A2.1 Matrizenalgebra und Symmetrieoperationen.- A2.2 Direkte Produkte.- A2.3
DieOrthonormalitätsbeziehungen.- A2.4 Die Reduktion reduzibler Darstellungen.-
Anhang 3 Die Charaktertafeln der wichtigeren Punktgruppen.- A3.1 Die
Ikosaeder-Gruppen.- A3.2 Kubische Punktgruppen.- Ligandengruppenorbitale
komplexer Ionen.- Literatur.- Literatur.- Weiterführende Literatur.